El curso se divide en tres partes: introducción, probabilidad discreta y probabilidad continua.
Introducción a la probabilidad
- Qué es la probabilidad
- Espacio muestral y tipos de sucesos
- Regla de Laplace
- Intersección (sucesos independientes)
- Unión de sucesos
- Suceso contrario
- Diagrama de árbol
- Historia de la probabilidad
- Probabilidad condicionada
- Intersección (sucesos dependientes)
- Dependencia e independencia de sucesos
- Teorema de la probabilidad total
- Teorema de Bayes
Si tiramos una moneda 3 veces, el número de caras que obtengamos se puede definir con una variable ($\textrm{NumCaras}$, por ejemplo). De igual forma, podemos utilizar otra variable ($\textrm{Altura}$, por ejemplo) al medir la altura de una persona. Ambas variables son lo que se conoce como variables aleatorias. ¿Cuál es la diferencia entre ambas?
En el caso de la moneda, la variable $\textrm{NumCaras}$ solo puede tomar ciertos valores (0, 1, 2 o 3). A este tipo de variables se denominan variables aleatorias discretas y se suelen utilizar cuando contamos cosas (número de caras al tirar una moneda varias veces, número de personas que entran un día en una tienda…).
Por otro lado, la $\textrm{Altura}$ puede tomar cualquier valor dentro de un intervalo, con tantos decimales como la precisión con la que la midamos. Este tipo de variable es conocido como variable aleatoria continua y se suelen utilizar al medir cosas (altura, peso, tiempo, distancia, temperatura, corriente eléctrica…).
Probabilidad discreta
- Función de masa y de distribución
- Esperanza, varianza y desviación típica
- Distribución binomial
- Distribución de Poisson
- Variables discretas bidimensionales
Probabilidad continua
- Función de densidad y de distribución
- Probabilidad en un intervalo
- Esperanza, varianza y desviación típica
- Diferencias entre probabilidad discreta y continua
- Distribución uniforme
- Distribución exponencial
- Distribución normal
- Suma y resta de normales
- Teorema central del límite
- Aproximación de binomial o Poisson a la normal